3. Отоны земного спектра масс

3.1.Параметры земных черных дыр.
3.2.Проблемы аккреции на малые черные дыры и фермиотоны.
3.3.Гравитационно-связанные системы фермиотонов(грассифотоны).

---

Мнение о том, что, будучи в Земле, черные дыры должны легко себя обнаруживать, рассеивается при первых же грубых оценках производимых ими эффектов. Даже, если в Земле находятся миллиарды малых черных дыр, обнаружить их крайне сложно, так как их грави­тационные поля сливаются с гравитационным полем Земли.

Гравитационный радиус Земли чуть меньше сантиметра. Черные дыры меньших масс имеют микроскопические размеры и свободно движутся сквозь Землю. Их проявления весьма значительны, но весьма локальны. Например, черная дыра с массой крупного города имеет размеры атомного ядра. Если она окажется в центре обычного стола, то в радиусе до одного сантиметра от нее сила чернодырочной  гравитации будет в десятки тысяч раз превосходить земное притяжение. За столом чернодырочное притяжение практически не будет чувствоваться.

Из отонов малых масс в наибольшей степени  исследованы так называемые микро-черные дыры, хотя название для этих объектов является неточным по нескольким обстоя­тельствам. Во-первых, эти объекты не черные, так как за счет эффекта Хокинга они светятся и «раскаляются до бела». Во-вторых, массы(а значит, и размеры) этих объектов за счет хокинговского испарения уменьшаются, то есть дыра стягивается и исчезает. Следовательно, эти объекты и не черные, и со вре­менем перестают быть дырами. Поэтому во многих случаях исполь­зуется термин «отоны», который не содержит подобных несоответствий.

 Микроскопические белые дырымогут оказаться стабильными, так как их поведение должно быть обратным поведению испаряющихся и взры­вающихся микро-черных дыр. Поэтому для геофизики отонов представляет интерес практически не исследованный вариант микро-белых дыр, некоторые параметры которых совпадают с параметрами земных черных дыр. Кратко охарактеризуем параметры земных отонов.

Таблица 3.1.1.

3.1.Параметры земных черных дыр (на верх) . Вначале приведем размеры черных дыр, имеющих массы объектов Солнечной системы (Земли, Луны и планет). В данном случае для определения гравитационных радиусов удобна следующая формула:

 

                 R_g (см) = 1,48410^-28 М(г) = 0,887М().                   (3.1.1.) 

 

Как видно из(3.1.1.), масса всех объектов нашей планетной системы(кроме Юпитера и Солнца), будучи сосредоточенной в черных дырах, разместилась бы в одной комнате, а черная дыра с массой Земли() - в одном голубином яйце.

Массы и размеры земных черных дыр(ЧД) в сравнении с объектами микромира и земными телами объектами представлены в таблице 3.1.1. В первых двух колонках представлены массы черных дыр, кратные десяти, и соответствующие им гравитационные радиусы. В третьей и четвертой колонках - гравитационные радиусы, кратные десяти, и соответствующие им массы черных дыр.

Черная дыра массой М имеет плотность:

 

= (г/см³),          (3.1.2)

 

которая убывает обратно пропорционально квадрату массы.

Черная дыра с массой Земли имеет плотность 10²⁷ г/см³, что на двенадцать порядков больше плотности ядерного вещества. Черная дыра с массой человека(г) будет иметь радиус  см, что на десять порядков меньше радиуса элементарной частицы и  плотность при этом равна 10⁷¹ г/см³.

Согласно выражению (3.1.2), чем меньше масса черной дыры, тем больше плотность ее вещества. Если вся масса Земли будет сконцентрирована не в одной, а в N черных дырах, то совокупный объем всех черных дыр будет равен:

 

                                 V_NBH = N ^-2 V_BH ,                                            (3.1.3.)

 

где  V_BH   - объем черной дыры с массой, равной массе всей Земли, а V_NBH   - совокупный объем N черных дыр, общая масса которых равна массе Земли. А линейные «размеры» этого совокупного объема - R_NBH равны:

 

                                 R_NBH  = N ^-2/3 R_BH ,                                          (3.1.4.)

 

где R_BH  - гравитационный радиус Земли. Если всю массу Земли сконцентрировать не в одной, а в миллиарде черных дыр, то совокупный объем резко уменьшится и составит объем одной молекулы. Совокупный объем всех земных черных дыр, скорей всего, представляет еще меньшую величину.

Одно это обстоятельство ярко показывает, насколько сложна задача обнаружения объектов, совокупный объем которых в Земле не превышает объема молекулы и на сорок четыре порядка меньше объема самой Земли. И тем не менее гравитационные поля земных отонов дают возможность непосредственной гравиметрической регистрации черных дыр.

Для того, чтобы ясно представить гравитационное проявление отонов на Земле необходимо определить ускорение силы гравитации ( g_BH ) от черных дыр различной массы (М _BH ) на различных расстояниях ( R_BH ) в сравнении с ускорением силы тяжести на поверхности Земли ( g ). Это условие дает:

                             ^-2 = M_BH R_BH ^-2 .                                  (3.1.4.) 

 

Для удобства оценок введем базовые значения М_BH  и R_BH : R_BH = R ₁ = 1 см; М _BH = M ₁ = 1,473 10¹⁰ г. С учетом этих величин легко определяется масса черной дыры, которая вызывает ускорение ( g_BH = g ) на расстояниях, кратных 1см с помощью формулы:

 

                                М _BH   =  ( R_BH/R₁)² M₁ .                                 (3.1.5.)

 

Для определения расстояний ( R_BH ), на которых черные дыры с массами, кратными 10¹⁰г, вызывают ускорение g_{B H} = g , удобен другой набор базовых значений М_BH и R_BH : М _BH = М₀ = 10¹⁰ г;  R_BH = R ₀ = 0,824 см  и следующее выражение:

 

                                   R_BH = ( M_BH / M_o )^1/2 R_o .                                (3.1.6.)

 

 Наконец, полезна формула, которая при заданной массе черной дыры М _BH определяет расстояния R _к , на которых g_BH = k ^. g :

 

                                              R_k = ( k )^-1/2 R_BH .                                (3.1.7.)

 

Сила гравитации черной дыры с массой 1,47:10²⁰ г на расстоянии километра сравняется с силой тяжести Земли, на расстоянии метра превосходит ее в миллион раз, на расстоянии миллиметра - в тысячу миллиардов раз. Можно представить, какой мощный смерч породит подобная черная дыра, оказавшись вблизи земной поверхности. Сказанное говорит о многообразии проявлений земных черных дыр в зависимости от их массы. Взаимодействие черных дыр с веществом еще более разнообразит чернодырочные проявления.

3.2. Проблема аккреции на малые черные дыры и фермиотоны (на верх) . Источником энергии земных черных дыр может быть не только их квантовое испарение, но и аккреция вещества.  Для твердого вещества земной коры вопрос об аккреции на черную дыру в силу некоторых факторов проблематичен. Например, твердое вещество находится в связанном состоянии и нужна предварительная работа по его разрушению. Поэтому при прохождении черных дыр через земное вещество должны образовываться треки(шнуры, сквозные отверстия).

Основная же проблема существования земных черных дыр связана с быстрым аккреционным поглощением(«пожиранием»)  космического тела черной дырой. Но имеющиеся выражения для аккреции не учитывают квантовый характер области, в которой происходит аккреция на малые черные дыры. При аккреции на голую малую черную дыру должна образовываться ферми-система, которая играет роль отталкивания. Задача аккреции вырожденного вещества ферми-системы на малую черную дыру не только не решалась, но, по-видимому, даже и не ставилась.

Из ферми-системы  аккрецировать будут лишь те частицы, скорости которых меньше или равны скорости захвата малой черной дырой. Это частицы, которые находятся «внизу энергетического распределения частиц ферми-системы», то есть из ферми-системы уходят частицы в черную дыру не с максимальными, а с минимальными скоростями. Ситуация противоположная обычному «испарению» частиц с максимальными скоростями. Минимальная масса (М _min ), которая может аккрецировать на малую черную дыру определиться суммой всех частиц(), имеющих скорости V_i < V _{захвата} .

Нейтронные звезды и белые карлики стабилизируют вырожденное вещество своим собственным гравитационным полем, но при массах, меньших некоторого критического значения, гравитационное поле оказывается слабым для стабилизации ферми-системы. Малые черные дыры, обладая значительной напряженностью гравитационного поля, могут создавать значительные градиенты давления и образовывать ферми-системы меньших масс, то есть происходит стабилизация фермиотонной системы гравитационным полем малой черной дыры  и образование ферми-отона.

Нижний предел на массу подобных систем связан с эффектом Хокинга и она не может быть меньше 10⁶ кг, так как подобные малые черные дыры взрываются. Хотя заметим, что в веществе эффект Хокинга должен быть существенно модифицирован, поэтому нижний предел на массу фермиотона может быть значительно понижен.

Структура ферми-отонов должна быть качественно подобна строению вырожденных звезд: от центра к поверхности будут располагаться оболочки с различным вещественным составом и плотностью, уменьшающейся к поверхности. Особый интерес у ферми-отонов представляет нейтринная оболочка, так как она прозрачна для вещества, не создает «трения» в Земле и не сдирается земным веществом.

В случае выхода малой черной дыры из ферми-системы (например, торможение ферми-отона в плотной среде должно вести к появлению разницы в скорости движения черной дыры и окружающего вещества) ферми-система должна распадаться (взрываться), образуя трансурановые элементы. Таким образом, месторождения трансурановых элементов - это места распада ферми-отонов. Обладая аналогично нейтронным звездам сильным магнитным полем, ферми-отоны могут вызывать кратковременные вариации магнитного поля Земли, то есть должны быть корреляции между вариациями производных гравитационного потенциала и вариациями магнитного поля.

Обратим внимание на ядроны - объекты, наиболее близкие по свойствам и проявлениям к ферми-отонам. Е. Виттен заметил возможность того, что ядерное вещество, состоящее из составляющих его белых, черных и странных кварков в равных пропорциях, может быть менее массивным, чем обычная ядерная материя с тем же числом кварков в составе протонов и нейтронов. Эти сгустки материи странных кварков могут быть стабильны для почти любых барионных чисел (А), включая величины в промежутке между обычными ядрами () и нейтронными звездами ().

А. Де Ружула       и С.Л. Глэшоу[ DeRu ], введя для этих объектов термин «ядроны», описали свойства  таких кварковых  образований, вероятность  их встречи с Землей и предположительные эксперименты по обнаружению этих случаев. Согласно А. Де Ружула и С.Л. Глэшоу[ DeRu ], ядроны могут на Земле проявлять себя подобно метеорам, в форме травленных дорожек в слюде и горных породах, образовывать астроблемы, приводить к землетрясениям. Все эти явления могут быть вызваны и фермиотонами с одной существенной оговоркой: необходимо учитывать локальные, но весьма сильные гравитационные поля отонов.

Подводя итог, можно сказать, что реальные земные черные дыры не могут быть одиночными, «голыми», а гравитационно-связанное с ними вещество разнообразят отонные проявления. Еще более широкие эвристические возможности у моделей гравитационно-связанных систем ферми-отонов.

3.3.Гравитационно-связанные системы ферми-отонов (грассифотоны) (на верх) . Заметим, что правильней говорить не о системах одиночных «голых» отонов, а о гравитационно-связанных системах ферми-отонов(ГССФО). А это означает, что в тесном соседстве будут находиться объекты с различными состояниями вещества, имеющего различные плотности и температуры. Это говорит не только о сложности описания реальных ГССФО, но и о большом эвристическом потенциале этих объектов в физике Земли. Самые различные геофизические феномены можно приписать действию  ГССФО, имеющей необходимые  параметры. Для этих объектов на основе их сокращенного названия можно вести термины «грассифотоны» или «грасфотонные системы».

ГССФО могут быть различными: кратные системы, системы планетарного типа, системы типа отонного "газа" и другие. В разделе рассмотрены оценки харак­терных параметров таких систем (размеры системы, скорость и период обращения отонов-спутников вокруг притягивающего центра, параметры движения связанной системы по круговым орбитам вокруг центра Земли) находящихся в поле тяготения Земли, а также в отсутствие внешнего грав­итационного поля. 

Оценки некоторых параметров ГССФО даны в совместной с О.Л. Артеменко работе [ Тр19 ] . Анализ приведенных оценочных ре­зультатов показывает, что значение  для отонов-спутников невелико. Так, при изменении   от 10¹¹ до 10²¹ кг,  изменяется от 0,825 до 83516 м. Скорость движения отонов-спутников по круговым орбитам вокруг притягивающего центра также мала, что обусловлено небольшими массами (по сравнению с )притягивающих отонов. Например, ско­рость движения   отона с массой М₀= 10⁸ кг (предвзрывной отон) по круговой орбите вокруг центра с   = 10¹¹кг составляет 2,85 м/с, при этом период обращения спутника равен   = 1,82 с.

В свободных ГССФО, где внешнее гравитационное поле не наклады­вает ограничений на размеры системы, отоны-спутники могут находиться как на орбитах с радиусами R < , так и на орбитах с R > . При этом, с увеличением радиуса круговых орбит скорость  падает, а пе­риод обращения возрастает. Так, для отона-спутника с массой 10⁹ кг скорость и период обращения по круговой орбите радиусом R = 100 вокруг центра с = 10 ¹³ кг будут составлять 0,9 м/с и 918 с (15,3 мин), соответственно.

Системы размером 100 и более (то есть при R > R ₁ ) реально существовать не могут, т.к. ГССФО в этом случае оказывается неустойчивой и возможен перезахват отонов- - спутников внутренними массами Земли. В целом, вокруг центрального отона может обращаться достаточно большое число отонов-спутников, лежащих на внутренних орбитах с  и движущихся с небольшими скоростями. Такая система напоминает обычную планетарную систему типа Солнечной. Наличие большого числа отонов-спутников на внутренних орбитах будет приводить к периодическим изменениям их параметров из-за взаимного влиянияспутников друг на друга.

Относительно возможности существования ГССФО следует обратить внимание на универсальный эмпирический факт: все известные гравитационные объекты входят в те или иные гравитационно-связанные системы. Вопрос лишь в том, насколько тесными являются эти системы. Это обстоятельство в силу универсальности закона всемирного притяжения представляется очевидным. И поэтому нет никаких оснований делать такие исключения и для малых черных дыр. Нужно обосновывать не существование ГССФО, а одиночных черных дыр.

По своим гравитационным проявлениям все рассмотренные типы ГССФО (за исключением систем с радиусом орбиты отона-спутника порядка 1 км и более, где можно разделить действие центра и отонов-спутников) будут не очень значительно отличаться от одиночных отонов. Отоны-спутники будут вносить дополнительный вклад в суммарную энергетику системы. Взрыв одного из отонов системы не означает прекращения действия системы в целом (если рассматривать, например, ГССФО, обеспечивающую вулканическую деятельность в опре­деленном районе), так как будут продолжать выделять энергию другие отоны системы. Этот пример говорит о качественном отличии ГССФО от одиночных отонов: взрыв и прекращение существования микро-черной дыры не означает прекращение энергетических проявлений ГССФО.

Возможно существование в Земле грассифотонов различных типов: от макро-грассифотонов до микро-грассифотонов. Макро-грассифотонов характеризуются размерами от 10^-1до 10⁶ м, небольшими скоростями обращения отонов-спутников по круговым орбитам. Реальные размеры макросистемы в Земле могут быть оценены исходя из данных о массах всех отонов системы и радиуса орбиты связанной системы относительно центра Земли. Микро-грассифотоны характеризуются размерами от 10^-7 до 10¹ м, очень большими скоростями (приближающимися к первой космической) и малыми периодами обращения отонов-спутников.

При рассмотрение многих задач можно абстрагироваться от многообразных свойств грассифотонов и рассматривать их, как микрообъекты с большой гравитационной массой(точечные массы,). Так при анализе движений грассифотонов в Земле в первом приближении их можно рассматривать как одиночные, «голые» черные дыры.

 

Трофименко А. П. © 2003