1.Космогония отонов

1.1.Шварцшильдовские черные дыры.
1.2.Постзвезды.
1.3.Реликты Большого Взрыва.
1.4.Пространство-время Керра-Ньюмэна и трансметагалактические отоны.
1.5.Другие варианты образования черных дыр.

---

Прежде, чем обсуждать проблему отонов в физике Земли, необходимо для начала дать определение этого термина и от­ветить, по крайней мере, на два вопроса. Во-первых, надо выяснить, как могут образовываться отоны малых масс? Во-вторых, нужно ответить на вопрос: каким образом отоны оказываются в космических телах и в Земле? Ответ на первый вопрос дается в первой главе, на второй - во второй.

Термин «отоны»,предложенный «в качестве видового наименования, объединяющего все разновидности тел с релятивистским полем тяготения, находящихся внутри так называемого «горизонта» или асимпотически при­ближающихся к нему», был введен Я. Б. Зельдовичем и И. Д. Новиковым в книге «Теория тяготения и эволюция звезд» в 1971 году[Зел3]. К отонам относятся черные, белые, серые дыры, а также другие релятивистские объекты, предсказываемые в рамках ОТО. В книге, зачастую, термин «отоны» используется просто как синоним термина «черные дыры».

1.1. Шварцшильдовские черные дыры (на верх) . Уравнения современной релятивистской теории гравитации - общей теории относительности:

 

                           G_im  = &(T_im - ¹/₂g_imT)                                      ( 1.1.1.)

 

были получены Эйнштейном в 1915 году. А в следующем году К. Шварцшильдом было получено первое точное решение уравнений Эйнштейна для точечной массы. Решение Шварцшильда записывается в форме метрики, которая послужила основой для построения моделей простейших сферически-симметричных отонов:

 

         ,                    (1.1.2)

 

где - гравитационный радиус, М- масса черной дыры, с- скорость света, G - гравитационная постоянная. Сфера, описанная гравитационным радиу­сом, представляет для шварцшильдовской черной дыры поверхность бесконечного красного смещения  и горизонта событий. Для оценки размеров черных дыр звездных масс удобна формула:

 

                                                                         (1.1.3)

 

где  - масса Солнца, равная - 210³³ г, - гравитационный радиус Солнца, равный 310⁵ см.  К малым можно отнести черные дыры с массами в пределах 10²⁰г < M_вн < и, соответственно, размерами 10^-8см < R_g < 3 10⁵ см. Нижний предел определяется величиной порядка размеров атома. Для черных дыр с М < 10²⁰ г становятся заметными квантовые эффекты испарения и их следует отнести к микро-черным дырам. Плотность вещества черных дыр оценивается формулой:

 

                                                                         (1.1.4.)

 

где  = 1,8510¹⁶ г см^-3 есть плотность вещества черной дыры солнечной массы. Из (1.1.4.)видно, что плотность вещества малых и микро-черных дыр на много порядков больше плотности известных форм материи, а сами черные дыры по отношению к космическим телам с достаточной степенью точности представляют собой гра­витационные материальные точки, описываемые ньютоновским законом гравитации. Эффекты же ОТО, например, для микро-черных дыр на­чинают сказываться на уровне масштабов, меньших атомных. Тем не менее, хотя микро-черные дыры и локализованы в атомных объемах, они могут давать на макро- уровне гравитационные эффекты, сравнимые с эффектами от космических тел. Так, на расстоянии

 

                                                                    (1.1.5.)

 

сила притяжения, создаваемая черной дырой, равна силе тяжести на поверхности Земли ( - масса Земли, - радиус Земли). Так, черная дыра с M = 1,4710²⁰ г на расстоянии одного километра будет создавать силу тяжести такую же, как Земля, то есть создавать значительные, но весьма локальные гравитационные аномалии.

Согласно эффекту Хокинга, черные дыры излучают частицы, подобно черному телу, обладающему температурой [ Haw2,3 ]: (1.1.5) в течение времени t ~ 10¹⁰ (M/10¹⁵) лет. На последнем этапе испарения происходит взрыв, в котором за 0 ,1 с выделяется энергия 10³⁰ эрг. Это незначительная энергия по сравнению с энерговыделением звезд (светимость Солнца 3,810³³ эрг. с^-1), но весьма значительная величина для энергетики планет (тепловой поток земных недр - 3,1710²⁰ эрг. с^-1).

Малые черные дыры, в веществе космических тел движутся словно в пустоте. Поэтому при рассмотрении черных дыр в космических телах следует привлечь идею отонов как уни­версальных центров образования всех космических объектов [Тро1,10,12]. Причем в косми­ческих объектах могут быть не только центральные зародышевые черные дыры, но и другие. Так, например, планетезимали, падение которых на „зародыш" протоземли, как считают, привело к образованию современной Земли, также могут со­держать зародышевые черные дыры. Другими словами, захватываются не сами одиночные черные дыры, а космические тела, содержащие черные дыры. Но прежде чем обсуждать проблему черных дыр в Земле, необходимо выяснить, как вообще образуются черные дыры, чему и посвящены следующие разделы данной главы.

1.2.Постзвезды (на верх) . В ходе эволюции звезды идет необратимый процесс потери энергии. После исчерпания источника ядерной энергии звез­ды образуется постзвезда. Под термином «постзвезда» понимаются космические объекты, являющиеся конечным продуктом эволюции звезд(белые карлики, нейтронные звезды, черные дыры).

В целом для вещества классических астрофизиче­ских объектов характерен процесс все большего углуб­ления гравитационных потенциальных «ям». Это связа­но с необратимым характером потери энергии в форме излучения космическими объектами, что ведет к увели­чению суммы энергии связи вещества замкнутых косми­ческих систем и тел. В итоге сумма энергии связи вещества замкнутой системы не убывает. Это - формулировка принципа неубывания энергии связи вещества замкнутых систем. Подобную формулировку можно уподобить второму на­чалу термодинамики.

В силу принципа неубывания энергии связи образо­вание черных дыр для космической материи представ­ляется закономерным и неизбежным этапом эволюции. Вывод о существовании в природе черных дыр на­столько же верен, насколько верна сама ОТО. Но образование черных дыр с мас­сами, меньшими солнечной, долгое время считалось про­блематичным.

1.3.Реликты Большого Взрыва (на верх) . Другой вариант образования черных дыр связан с идеей белых дыр, которая была предложена в 1964-1965 гг. в работах И. Д. Новикова [ Нов1 ] и Ю. Неемана [Neem] , выдвинувших гипотезу «задержавшихся ядер». Согласно этой идеи, на начальном этапе расширения Метагалакти­ки в некоторых областях расширение вещества было задержано и вещество не вышло из-под гравитационно­го радиуса. Образовались так называемые «задержав­шиеся ядра».

По ряду причин, первая попытка понять природу образования белых дыр оказалась неудачной, но идея «задержавшихся ядер» послужила толчком к разработке второго варианта образования черных дыр. В 1967 г. Я. Б. Зельдовичем и И. Д. Новиковым [ Зел2 ] , а затем в 1971 г. С. Хокингом [Haw1] был предложен второй вариант образования черных дыр в результате возмож­ных неоднородностей на ранних этапах космологиче­ского расширения. Подобные черные дыры получили название первичных (реликтовых). Они могут иметь различные массы, как больше, так и меньше солнечной.

 Так как в работе Хокинга  идея малых черных дыр сразу была связана с некоторыми астрофизическими феноменами(в частности, с дефицитом солнечного нейтрино), то именно с этой работы начинается широкое обсуждение проблемы первичных черных дыр.

В силу того, что реликтовые отоны образуются на начальном этапе Большого взрыва при вполне определённых условиях, а именно, при условии больших плотнос­тей и температур за весьма короткое время, то возникают ограничения на их число и общую массу. Если первичные черные дыры и существуют, то средняя плотность их веще­ства во Вселенной на много порядков меньше крити­ческой. И уже только по этой причине наличие реликтовых черных дыр малых масс в Земле маловероятно. Трудности в объяснении происхождения черных и белых дыр за­ставили обратиться к идеи трансметагалактического происхождения отонов из других миров.

1.4. Пространство-время Керра-Ньюмена и трансметагалактические отоны (на верх) . Теоретической основой построения моделей трансметагалактических отонов(черных и белых дыр) является метрика Керра-Ньюмена. В сплюснутых квазисфероидальных координатах Бойера-Линдквиста она записывается в следу­ющей форме [ Мизн ] (здесь используются геометризованные единицы, в которых с = G = 1 ):

 

        (1.4.1)

                                      ;

                                      ,

 

где M - полная масса отона, Q - заряд, а - угловой момент вращения на единицу массы.

В общем случае для метрики Керра-Ньюмена имеется несколько несовпа­дающих псевдосингулярных поверхностей. Поверхности горизонта событий для метрики (1.4.1.) определяются выражением(здесь и далее в обычных единицах, если  не оговорено обратное):

 

          ,                   (1.4.2)

 

где R₊ - внешний горизонт событий, R _{- -} - внутренний горизонт событий.

Поверхности бесконечного смещения определяются следующим обра­зом:

          .            (1.4.3)

 

Поверхность, определяемая r₊, называется поверхностью бесконечного красного смещения, а r _ - поверхностью бесконечного фиолетового смеще­ния. Псевдосингулярные поверхности делают нетривиальной структуру расширенного пространственно-временного многообразия(РПВМ). В случае керровского отона (М   0 , а   0 , Q = О) картина качественно не меняется. В случае не вращающегося отона (а = 0 , Q   0 , М   0 ) картина качественно меняется, так как из (1.4.2.) и (1.4.3.) следует: r₊ = R₊ , r _ = R _, т. е. поверхности горизонтов событий совпадают с соответствующими поверхностями бесконечного смещения. Таким образом, условие а = 0 обедняет струк­туру РПВМ.

Наконец, для шварцшильдовского отона имеется одна псевдосингулярная поверхность r₊ = R₊ = R_g (R_g - гравитационный радиус):

 

                                                .                                   (1.4.4)

 

Вторая особенная поверхность (r_= R _= 0 ) совпадает с точкой истин­ной сингулярности.

Наиболее реалистичная модель отонной белой дыры связана с керровским РПВМ, так как все известные астрофизические объекты обладают враще­нием. Рассмотрим диаграмму Пенроуза для расширенного вдоль оси симмет­рии керровского РПВМ [ Хок2 ] (рис. 1.4.1.), что может дать качественное представ­ление о глобальной структуре РПВМ.

С учетом результатов расширенной теории относительности произ­вольную область керровского РПВМ - М., которая отделена от других гори­зонтами событий, можно обозначить общим символом [ Тро4 ] : M(k,P) .

Где P=(i)^N - число горизонтов событий, отделяющих произвольную область М от некоторой исходной М₊), - < k < + . Так как k неограниченно, то и областей типа М (+) может быть неогра­ниченно много. Каждая такая область может представлять собой самостоя­тельный мир, подобный нашей Метагалактике.

Антиколлапсирующие объекты в подобных РПВ M образуются в резуль­тате релятивистского процесса коллапс-антиколлапс из материи черных дыр, которая перетекает (см. рис. 1.4.1.) через кротовые норы из одной М( 0 , + ), М(0, i) области РПВМ (отонного мира) в другую М(1, -i), М(1, +). При­чина перехода коллапса в антиколлапс у керровского отона заключается в наличие вращения, которое на определенной стадии сжатия отона, а именно, в области М(0, ·-) при R = R _о =, переводит его в расширение.

Итак, в концепции белых дыр нужно перейти от шварцшильдовского ПВМ к керровскому РПВМ, которое естественным образом объясняет природу антиколлапса, но ведет к представлению о нетривиальности структуры РПВМ, о множественности миров.

Таков второй возможный вариант происхождения белых дыр и третий вариант образования черных дыр как реликтов серых дыр, предложенные в 1973-1978 гг. в рамках идеи множества отонных миров в мно­гомерной Вселенной (отонный сценарий) [ Тро1 ] .

На диаграмме Пенроуза керровского ПВМ (смотри рис.1.4.1.) областей типа M(+) может быть неограниченно много. Каждой такой области соответствует самостоя­тельный отонный мир, подобный нашей Метагалактике. Правда, необходимо заметить, что любая область М(+) ПВМ должна представлять собой не асимптотически плоское пространство-время, а искривленный мир Фридмана, имеющий «дыры».

Если расширение антиколлапсара останавливается на горизонте событий, то образуется черная дыра. Подобная черная дыра является реликтом серой дыры, материя которой происходит из других областей расширенных ПВМ. Время проявления серых дыр на стадии антиколлапса крайне мало. А после остановки антиколлапса они представляют собой черные дыры. Подобные отонные черные дыры могут  обладать произвольными массами и возникать на любом этапе расширения     

               

 Рис. 1.4.1. Диаграмма Пенроуза для расширенного вдоль оси симметрии керровского ПВМ. Пунктирная линия обозначает кольцевую сингулярность. Трафаретный рисунок М (+), включающий области: М ( + ) , М(-), М ( i ) , М(·-),М (-·), М (- i ) повторяется не­ограниченно в обе стороны. При   получаем полное керровское многообразие. Кри­вые показывают возможные геодезические (времениподобные), соответствующие: ЧД- черной дыре, БД - белой дыре, СД - серой дыре, ТСД - темно - серой дыре, ССД- светло - серой дыре.

Обнаружение вспышек белых(или серых) дыр явилось бы подтверждением идеи множественности миров в многомерной Вселенной. Если гамма-всплески связаны со вспышками серых дыр, то можно пред­сказать, что синхронно с гамма-всплесками должны наблюдаться всплески гравитационного излучения.

Белые и серые дыры из других отонных миров, вызывая экстремаль­ные возмущения ПВМ и гравитационного поля, должны вести к мощным кратковременным всплескам гравитационного излучения и электромагнитных волн. Поэтому никаких грандиозных процессов в этой точке небесной сферы после всплеска излучения не следует ожидать, так как реликтом серой дыры может оказаться одиночная черная дыра. Обнаружение синхронности гравитационных и гамма-всплесков было бы решающим аргументом в пользу обнаружения вспышек белых и серых дыр [Tro1] .

Белые дыры, в отличие от серых, после кратковременного мощного всплеска излучения могут проявить себя в форме грандиозных космических взрывов. В этом отношении представляет интерес Сверхновая- 1987А, у которой регистрировался аномально большой всплеск гравитационного из­лучения [Tro1] .

1.5. Другие варианты образования черных дыр (на верх) .   Согласно изложенной выше концепции отонных миров, в которой нет ограничений на время существование космических объектов, в далеком будущем Метагалактики черные дыры за счет квантового испарения могут уменьшить свою массу до любых значений.

В работе Голдмана и Нассинова [Gold] появился еще один вариант образования мини-черных дыр путем конденсация слабо взаимодействующих массивных частиц в нейтронных звездах. Согласно авторам, бозонные слабо взаимодействующие массивные частицы, имеющие массу более 200ГэВ, могут конденсироваться на ядре нейтронной звезды, образуя конфигурации, близкие к гравитационному радиусу. Эти конфигурации коллапсируют, образуя мини-черные дыры.

Таким образом, имеются различные способы образования малых черных дыр и теперь следует обсудить вопрос о том, каким образом черные дыры оказываются в космических телах, в частности, в Земле. О черных дырах в космических телах и пойдет  речь в следующей  главе.

Трофименко А. П. © 2003